Ta có: x=2018

nên x+1=2019

Ta có: \(A=x^5-2019x^4+2019x^3-2019x^2+2019x-2020\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-2020\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2020\)

\(=x-2020=2019-2020=-1\)

Ta có: \(2020=x\Rightarrow2019=x-1\)

Thay vào ta được:

\(D=x^{2020}+\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2018}+...+\left(x-1\right)x+1\)

\(D=x^{2020}+x^{2020}-x^{2019}+x^{2019}-x^{2018}+...+x^2-x+1\)

\(D=2x^{2020}-x+1\)

\(D=2\cdot2020^{2020}-2020+1\)

Bạn xem lại đề nhé

x = 2020 => 2019 = x - 1

Thế vào D ta được

D = x²⁰²⁰ + ( x - 1 )x²⁰¹⁹ + ( x - 1 )x²⁰¹⁸ + ... + ( x - 1 )x + 1

= x²⁰²⁰ + x²⁰²⁰ - x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ - x²⁰¹⁸ + ... + x² - x + 1

= 2x²⁰²⁰ - x + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2020 + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2019 ( chắc đề sai (: )

Sửa đề nha :

f(x) = -x²⁰¹⁹ + 2019x²⁰¹⁸ - 2019x²⁰¹⁷+...- 2019x² + 2019x + 2019

Ta có : 2019 = 2018 + 1 = x + 1

=> f(x) = -x²⁰¹⁹ + ( x + 1 )x²⁰¹⁸ - ( x + 1 )x²⁰¹⁷ + ... - ( x + 1 )x² + ( x + 1 )x + 2019

          = -x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁷ + ... - x³ - x² + x² + x + 2019

          = x + 2019

          = 4037

Study well ! >_<

Bạn Hồng Anh làm sai rồi Ở -2019x (dấu trừ sao bạn đổi thành cộng ??)

Kq =1 nha (-2018+2019)

Hok tốt

Vào Tkhđ của mik xem có ảnh ko nhé !

https://m.imgur.com/a/o7Vo0kL

 CHịu khó gõ link.onl đt bèn làm ntnày thôi nha

Ảnh trên không hiện rồi nhé !

12nhabn hehe

Ta có: x = 2018 \(\Rightarrow x+1=2019\).

\(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019+1\)

\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)

\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)

\(=-x-1=-2018-1=-2019\)

\(x^3+2019x^2+2019x+2018=x^2\left(x+2018\right)+x\left(x+2018\right)+\left(x+2018\right)=\left(x+2018\right)\left(x^2+x+1\right)\)